Компанию McQuay основали в 1933 году в США. Изначально торговая марка McQuay производила теплообменники и радиаторы.
В 1962 году компания принимает решение о расширении ассортимента продукции. Для этого разрабатывается и создается моноблочные кондиционеры.
С 1965 года начинается строительство производственного завода в Италии. Благодаря этому продукция появляется на европейском рынке. В дальнейшем корпорация открывает подразделение в Великобритании, которое производит центральные кондиционеры.
В 2006 году компания McQuay объединяется с японской корпорацией Daikin. Успешное слияние привело к тому что компания занимает 2-е место по производству большого объема климатического оборудования.
В наше время компания McQuay имеет заводы в Великобритании, Италии, Китае, Малайзии и в США, а также ей принадлежат 4 крупные научно-исследовательские центры.
